Partie 1
Émission : de l'émetteur au récepteur
A. Onde sonore : principe
1) Une vibration mécanique
Une onde mécanique est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans pour autant transporter de la matière. Le son est une onde mécanique produite par la vibration d'un support fluide ou solide.
L’expérience du ressort est une visualisation à l’œil nu d’une propagation d’onde mécanique :
[Fig. 1.1] Schématisation de l'expérience du ressort.
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L’énergie appliquée sur une extrémité du ressort va être transmise par celui-ci pour arriver à l’autre extrémité par compression successive de chaque anneau du ressort.
Bien que l’énergie ait été transmise, il n’y a pas eu de déplacement de matière. En effet, le premier anneau reste dans sa position initiale, ainsi que tous les autres anneaux du ressort.
2) Représentation d'un son
a. Schématisation
Le son est donc une variation de la pression en un point donné au cours du temps ainsi qu'une variation de pression à un instant t en différents endroits.
Un son peut ainsi être schématisé par deux modèles que voici :
 [Fig. 1.2] Schématisation d'un son en fonction du temps (Cliquez pour voir l'original) |
 [Fig. 1.3] Schématisation d'un son en fonction de la distance (Cliquez pour voir l'original) |
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Ici, la pression est exprimée en fonction du temps en un point donné. La courbe obtenue est sinusoïdale et crée une période p qui se répète au cours du temps. |
Ici, la pression est exprimée en fonction de la distance en un instant t. La même courbe est obtenue, mais le phénomène se répète dans l'espace et non dans le temps. |
C’est la représentation graphique d’une fonction sinus liée à la fréquence de l’onde.
b. Notation
Un phénomène périodique est traditionnellement défini par plusieurs caractéristiques qui déterminent ses propriétés :
[Fig. 1.4] Représentation schématique d'une onde avec certaines de ses caractéristiques
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L’amplitude d’un phénomène périodique est l’intensité maximale atteinte à un de ses pics. Elle se note A et s’exprime dans une unité propre au contexte auquel se rapporte le phénomène périodique.
La période d'un phénomène périodique est la durée au bout de laquelle le phénomène se répète. Elle se note T et s'exprime en secondes.
La fréquence d'un phénomène périodique représente le nombre de phénomènes par seconde. Son unité est le Hertz (Hz). Elle se note généralement f.
[Fig. 1.5] Représentation schématique d'une onde avec certaines de ses caractéristiques
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La longueur d’onde d’un phénomène périodique correspond à la distance parcourue en une période. Elle est couramment assimilée à la distance séparant deux pics. Elle se note λ ou l et s’exprime en mètres.
La fréquence et la période sont liées par le rapport suivant :
f=1/T
avec f la fréquence en Hz ;
T la période en secondes
La longueur d’onde se calcule à l’aide de la formule suivante :
λ=V.T
avec T la période en seconde ;
V la vitesse de propagation de l’onde dans le matériau m.s-1 ;
λ la longueur d’onde en m
On en déduit la formule suivante liant la longueur d’onde et la fréquence de l’onde:
λ=V/f
avec f la fréquence en Hz ;
V la vitesse de propagation de l’onde dans le matériau m.s-1 ;
λ la longueur d’onde en m
3) Différents sons
a. Son aigu, son grave
Un son, peut être plus ou moins aigu. Cela dépend de sa fréquence. Plus la fréquence d'un son est élevée, plus celui-ci est aigu ; au contraire, plus elle est faible, plus le son est grave.
[Fig. 1.6] Représentation schématique d'un son aigu et d'un son grave
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Ici sont représentées sur une même échelle la variation de pression au cours du temps d’un son aigu et d’un son grave, pour une même durée ∆t. On remarque qu’un plus grand nombre de périodes fait varier la fréquence.
b. Son pur, son complexe
Tous les sons présentés ci dessus ne sont en réalité que des sons dits purs. C'est-à-dire qu'ils ne sont composés que d'une seule fréquence. Dans la nature, ils sont impossibles à produire, même si certains instruments comme le diapason tentent de s'en rapprocher. Le diapason émet généralement une onde, dont la fréquence se rapproche au plus possible de 440 Hz (le la musical traditionnel).
En réalité, un son est composé de plusieurs fréquences qui s'additionnent entres elles pour former le son final. Le son ainsi obtenu est appelé son complexe.
Ce schéma représente un son complexe formé par l’addition de trois sons purs dont les fréquences sont différentes.
[Fig. 1.7] Représentation d'un son complexe et de ses composantes
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La pression du son complexe (ordonnée des points sur le graphique du haut) est la somme des pressions de chacun des sons purs (ordonnée des trois graphiques du bas).
La différence entre un son agréable et un bruit se situe dans les harmoniques qui les composent. En effet, pour un son agréable, la fréquence des harmoniques est un multiple de celle de la fondamentale. À l’inverse, les fréquences des harmoniques d’un bruit ne sont pas liées à celle de la fondamentale.
Un son est généralement composé d’une onde fondamentale, que l’on entend le plus, et d’harmoniques. Celles-ci sont moins présentes à l’audition, mais leur addition avec la fondamentale forme le timbre du son final, et permet de différencier les voix de deux personnes, par exemple.
Un son pur peut être représenté graphiquement en fonction du temps par une courbe C d’équation suivante :
y=A × sin (ωt)
où A est l’amplitude de l’onde ;
ω=2πf, avec f la fréquence en Hertz ;
t est le temps (abscisse)
Après simplification, pour un repère (Ox,Oy), on a :
y=A × sin (2πfx)
Application : un son pur de 50 Hz avec une amplitude de 250 mPa, a pour représentation graphique une courbe C telle que :
C: y= 250 × sin (2π50x)
[Fig. 1.8] Représentation graphique d'un son pur de fréquence 50 Hz et d'amplitude 250 mPa
Pour les sons complexes, il suffit d’additionner l’équation de l’onde principale avec celles de ses harmoniques.
Application : on prend un son composé d’une onde principale et de deux harmoniques.
- Onde principale : 440 Hz, 400 mPa ; y=400 × sin (2π440x) ; en vert
- Harmonique 1 : 880 Hz, 150 mPa ; y=150 × sin (2π880x) ; en rouge
- Harmonique 2 : 1320 Hz, 50 mPa ; y=50 × sin (2π1320x) ; en bleu
[Fig. 1.9] Représentation graphique d'une onde principale de 440 Hz et de ses harmoniques
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L’équation de l’onde résultante sera donc :
y=400 × sin (2π440x)+150 × sin (2π880x)+50 × sin (2π1320x)
[Fig. 1.10] Représentation graphique d'un son complexe
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